Вопрос школьника
Прибыло 100 туристов. 10 из них не знают ни английского, ни французского языка; 83 — знают английский язык, 75 — французский. Сколько туристов знают оба языка?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой включений-исключений.
Обозначим через A множество туристов, которые знают английский язык, а через B – множество туристов, которые знают французский язык. Тогда количество туристов, которые знают оба языка, можно найти по формуле:
|A ∩ B| = |A| + |B| — |A ∪ B|,
где |A| – количество элементов множества A, |B| – количество элементов множества B, |A ∪ B| – количество элементов объединенного множества A и B.
Из условия задачи известно, что |A| = 83, |B| = 75, |A ∪ B| = 100 — 10 = 90 (так как 10 туристов не знают ни один из языков). Подставляя эти значения в формулу, получаем:
|A ∩ B| = 83 + 75 — 90 = 68.
Ответ: 68 туристов знают оба языка.
