Вопрос школьника
Приведите контрпример (опровергающий пример) для утверждения: любые два прямоугольных параллелепипеда, имеющие равные площади поверхности, имеют и равные объёмы
Ответ от учителя
Для опровержения данного утверждения достаточно привести пример двух прямоугольных параллелепипедов с равными площадями поверхности, но разными объемами.
Рассмотрим два прямоугольных параллелепипеда: один имеет размеры 2x2x4, а другой — 1x1x16. Оба параллелепипеда имеют площадь поверхности, равную 24 квадратных единицы. Однако, объем первого параллелепипеда равен 16 кубическим единицам, а объем второго — 16 кубическим единицам. Таким образом, мы получили два прямоугольных параллелепипеда с равными площадями поверхности, но разными объемами, что опровергает утверждение о равенстве объемов любых двух прямоугольных параллелепипедов с равными площадями поверхности.
