Вопрос школьника
Приведите пример натурального числа двузначного числа, кратного 11, сумма цифр которого кратна 3, но не кратна 9.
Ответ от учителя
Натуральное число двузначное число, кратное 11, имеет вид 11n, где n — натуральное число. Таким образом, нам нужно найти такое n, чтобы сумма цифр числа 11n была кратна 3, но не кратна 9.
Рассмотрим возможные значения n:
— n = 1. Тогда 11n = 11, сумма цифр равна 1+1=2, что не кратно 3.
— n = 2. Тогда 11n = 22, сумма цифр равна 2+2=4, что не кратно 3.
— n = 3. Тогда 11n = 33, сумма цифр равна 3+3=6, что кратно 3, но также кратно 9.
— n = 4. Тогда 11n = 44, сумма цифр равна 4+4=8, что не кратно 3.
— n = 5. Тогда 11n = 55, сумма цифр равна 5+5=10, что кратно 3, но также кратно 9.
— n = 6. Тогда 11n = 66, сумма цифр равна 6+6=12, что кратно 3, но не кратно 9.
Таким образом, примером натурального числа двузначного числа, кратного 11, сумма цифр которого кратна 3, но не кратна 9, является число 66.
