Приведите при­мер ше­сти­знач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 2 и де­лит­ся на 24. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Вопрос школьника

Приведите при­мер ше­сти­знач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 2 и де­лит­ся на 24. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Ответ от учителя

Для того чтобы число делилось на 24, оно должно быть кратно 8 и 3. Чтобы число состояло только из цифр 1 и 2, оно должно быть кратно 111111 (6 единиц) или 222222 (6 двоек).

Проверим, делится ли 111111 на 8. Для этого нужно проверить, делится ли число, образованное последними тремя цифрами 111, на 8. Это не так, поэтому 111111 не делится на 8 и не может быть искомым числом.

Проверим, делится ли 222222 на 8. Аналогично, нужно проверить, делится ли число, образованное последними тремя цифрами 222, на 8. Это так, потому что 222 делится на 2 и на 4. Значит, 222222 делится на 8.

Теперь проверим, делится ли 222222 на 3. Для этого нужно сложить все цифры числа и проверить, делится ли сумма на 3. 2+2+2+2+2+2=12, что делится на 3. Значит, 222222 делится на 3.

Таким образом, искомое число — 222222, которое делится на 24.

Избранное