Вопрос школьника
Прочитай пропорцию разными способами, назови ее крайние и средние члены: а) 9 : 1 = 18 : 2; б) 1/4 = 3/12 ; в) 0,5 : 1/30 = 6 : 0,4; г) 8/ 2,4 = 5/1,5. Докажи истинность утверждений, используя основное свойство пропорции.
Ответ от учителя
а) Пропорция 9 : 1 = 18 : 2 может быть прочитана как «9 на 1 равно 18 на 2» или как «девять делить на один равно восемнадцать делить на два». Крайние члены — 9 и 2, средние члены — 1 и 18.
Для доказательства истинности утверждения используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
9 * 2 = 18 * 1
18 = 18
Утверждение истинно.
б) Пропорция 1/4 = 3/12 может быть прочитана как «одна четвертая равна трем двенадцатым» или как «один делить на четыре равно трем делить на двенадцать». Крайние члены — 1/4 и 3/12, средние члены — 1 и 4.
Для доказательства истинности утверждения используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
1/4 * 4 = 3/12 * 1
1/12 = 1/12
Утверждение истинно.
в) Пропорция 0,5 : 1/30 = 6 : 0,4 может быть прочитана как «ноль целых пять десятых на одну тридцатую равно шести на ноль целых четыре десятых» или как «ноль целых пять десятых делить на одну тридцатую равно шести делить на ноль целых четыре десятых». Крайние члены — 0,5 и 0,4, средние члены — 1/30 и 6.
Для доказательства истинности утверждения используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
0,5 * 0,4 = 1/30 * 6
0,2 = 0,2
Утверждение истинно.
г) Пропорция 8/2,4 = 5/1,5 может быть прочитана как «восемь делить на два целых четыре десятых равно пяти делить на один целый пять десятых» или как «восемь на два целых четыре десятых равно пять на один целый пять десятых». Крайние члены — 8/2,4 и 5/1,5, средние члены — 2,4 и 1,5.
Для доказательства истинности утверждения используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
8/2,4 * 1,5 = 5/1,5 * 2,4
10 = 10
Утверждение истинно.
