Вопрос школьника
Проехав от старта по прямолинейному участку шоссе 300 м, велосипедист оказался в точке, расположенной на 11 м выше, чем точка старта. Найдите угол подъёма шоссе на этом участке.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора и тригонометрические функции.
Обозначим угол подъема шоссе за α. Тогда по определению тангенса:
tg α = противолежащий катет / прилежащий катет
В нашем случае прилежащий катет равен 300 м, а противолежащий катет равен разности высот точки финиша и старта, то есть 11 м:
tg α = 11 / 300
Вычислим тангенс угла α:
tg α ≈ 0,0367
Теперь найдем сам угол α, воспользовавшись обратной функцией тангенса (арктангенсом):
α = arctg 0,0367
α ≈ 2,1 градуса
Таким образом, угол подъема шоссе на этом участке составляет около 2,1 градуса.
