Вопрос школьника
Проекция скорости движения тела изменяется с течением времени по закону vx = 8 + 2t. Найдите проекцию начальной скорости тела и его ускорение. Чему равны модуль перемещения тела за 10 с и скорость в конце десятой секунды?
Ответ от учителя
Для нахождения проекции начальной скорости тела необходимо подставить t = 0 в уравнение vx = 8 + 2t:
vx(0) = 8 + 2*0 = 8
Таким образом, проекция начальной скорости тела равна 8 м/с.
Ускорение можно найти, взяв производную от уравнения vx по времени:
a = dvx/dt = 2 м/с²
Таким образом, ускорение тела равно 2 м/с².
Для нахождения модуля перемещения тела за 10 с необходимо проинтегрировать уравнение vx по времени от 0 до 10:
Δx = ∫vx dt = ∫(8 + 2t) dt = 8t + t²
Δx(10) = 8*10 + 10² = 100 м
Таким образом, модуль перемещения тела за 10 с равен 100 м.
Скорость в конце десятой секунды можно найти, подставив t = 10 в уравнение vx:
vx(10) = 8 + 2*10 = 28 м/с
Таким образом, скорость в конце десятой секунды равна 28 м/с.
