Вопрос школьника
Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187, Найдите эти числа.
Ответ от учителя
Пусть одно из чисел равно x, тогда второе число будет равно (x+6). Тогда мы можем записать уравнение:
x(x+6) = 187
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
x^2 + 6x = 187
Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:
x^2 + 6x — 187 = 0
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы:
D = b^2 — 4ac
D = 6^2 — 4*1*(-187) = 144 + 748 = 892
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-6 ± √892) / 2 = -3 ± √223
Так как нам нужны только натуральные числа, то x = 12, так как (-3 + √223) < 1. Тогда второе число будет равно (12+6) = 18. Ответ: искомые числа равны 12 и 18.
