Вопрос школьника
Прокалили смесь нитратов калия, меди и серебра массой 18,36 г. Объём выделившихся газов составил 4,32 л (н.у.). Твёрдый остаток обработали водой, после чего его масса уменьшилась на 3,4 г. Найти массовые доли нитратов в исходной смеси.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Дальтона, который гласит, что суммарное давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого газа. Также необходимо учитывать, что при реакции нитратов выделяется кислород, который является газом.
1. Определим количество газа, выделившегося при прокаливании смеси. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT
где P — давление газа, V — его объем, n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
При нормальных условиях (н.у.) давление газа равно 1 атмосфере, температура — 273 К. Подставляем известные значения:
1 * 4,32 = n * 0,082 * 273
n = 0,177 моль
2. Определим количество кислорода, выделившегося при реакции. Для этого воспользуемся стехиометрическими соотношениями реакции:
2KNO3 + Cu(NO3)2 + 2AgNO3 = 2KAg(NO3)2 + CuO + O2
Молярная масса кислорода равна 32 г/моль, поэтому количество кислорода, выделившегося при реакции, равно:
n(O2) = 0,177 / 2 = 0,0885 моль
3. Определим массу твердого остатка, который остался после выделения газов. Для этого воспользуемся формулой для плотности газа:
ρ = m/V
где ρ — плотность газа, m — его масса, V — его объем.
При н.у. плотность газа равна 1,29 г/л, поэтому масса газа равна:
m(газ) = ρ * V = 1,29 * 4,32 = 5,5728 г
Масса твердого остатка равна разности массы исходной смеси и массы выделившегося газа:
m(остаток) = 18,36 — 5,5728 = 12,7872 г
4. Определим массу нитратов в твердом остатке. Для этого вычтем из массы твердого остатка массу воды, которая образуется при реакции нитратов с кислородом:
m(нитраты) = 12,7872 — 3,4 = 9,3872 г
5. Определим массовые доли нитратов в исходной смеси. Для этого необходимо определить массовые доли каждого нитрата в твердом остатке и затем пересчитать их на массу исходной смеси.
Массовая доля нитрата калия равна:
m(KNO3) / m(нитраты) = 2 * 101,1 / (2 * 101,1 + 63,5 + 2 * 108) = 0,324
Массовая доля нитрата меди равна:
m(Cu(NO3)2) / m(нитраты) = 63,5 / (2 * 101,1 + 63,5 + 2 * 108) = 0,200
Массовая доля нитрата серебра равна:
m(AgNO3) / m(нитраты) = 2 * 108 / (2 * 101,1 + 63,5 + 2 * 108) = 0,476
Пересчитаем массовые доли на массу исходной смеси:
m(KNO3) = 0,324 * 18,36 = 5,9566 г
m(Cu(NO3)2) = 0,200 * 18,36 = 3,672 г
m(AgNO3) = 0,476 * 18,36 = 8,7314 г
Ответ: массовые доли нитрата калия, меди и серебра в исходной смеси равны соответственно 32,4%, 20,0% и 47,6%.
