Вопрос школьника
Промінь АК належить куту BAD. Знайдіть кути ВАК i DAK, якщо кут ВАК у 7 разів менший від кута DAK i ∟BAD = 72°.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі нам потрібно використати властивості кутів, що лежать на промені. Зокрема, ми знаємо, що кут ВАК і кут DAK є суміжними кутами, тобто вони лежать поруч і мають спільну сторону — промінь АК. Також ми знаємо, що кут ВАК у 7 разів менший від кута DAK.
Для того, щоб знайти кути ВАК і DAK, нам потрібно використати формули для суміжних кутів. Зокрема, ми можемо записати:
∟BAD = ∟BAK + ∟DAK
Оскільки ми знаємо значення кута ∟BAD (72°), то ми можемо використати цю формулу, щоб знайти значення кутів ∟BAK і ∟DAK. Замінюємо в формулі відповідні значення:
72° = ∟BAK + ∟DAK
Також ми знаємо, що кут ВАК у 7 разів менший від кута DAK. Можемо записати це як рівняння:
∟BAK = (1/7)∟DAK
Тепер ми можемо підставити це значення в формулу для суміжних кутів і отримати рівняння з однією невідомою:
72° = (1/7)∟DAK + ∟DAK
72° = (8/7)∟DAK
∟DAK = (7/8)72°
∟DAK = 63°
Тепер, коли ми знаємо значення кута DAK, ми можемо використати рівняння для кута ВАК і знайти його значення:
∟BAK = (1/7)∟DAK
∟BAK = (1/7)63°
∟BAK = 9°
Отже, ми знайшли, що кут DAK дорівнює 63°, а кут ВАК дорівнює 9°.
