Вопрос школьника
Промінь ОС ділить прямий кут АОВ на два кути так, що кут АОС у 4 рази менший від кута ВОС. Знайдіть градусні міри кутів АОС і ВОС.
Ответ от учителя
Позначимо градусні міри кутів АОС і ВОС через x і y відповідно. За умовою задачі, кут АОС у 4 рази менший від кута ВОС, тобто:
x = y/4
Також за умовою задачі, промінь ОС ділить кут АОВ на два кути, тобто:
x + y = 180
Підставляємо значення x з першого рівняння у друге:
y/4 + y = 180
Переносимо y/4 на ліву сторону:
5y/4 = 180
Помножимо обидві сторони на 4/5:
y = 144
Тепер знаходимо значення x за допомогою першого рівняння:
x = y/4 = 144/4 = 36
Отже, градусні міри кутів АОС і ВОС дорівнюють відповідно 36° і 144°.
