Вопрос школьника
Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны R1 траектории протона больше радиуса кривизны R2 траектории электрона?
Ответ от учителя
Радиус кривизны траектории заряда в магнитном поле определяется по формуле:
R = mv/qB
где m — масса заряда, v — скорость заряда, q — величина заряда, B — магнитная индукция.
Так как протон и электрон имеют разные массы и заряды, то их радиусы кривизны будут различаться. Радиус кривизны протона будет больше, чем радиус кривизны электрона.
Для того чтобы выразить отношение радиусов кривизны, воспользуемся формулой для массы протона и электрона:
m_proton = 1836 m_electron
где m_proton — масса протона, m_electron — масса электрона.
Также воспользуемся формулой для величины заряда протона и электрона:
q_proton = +e, q_electron = -e
где e — элементарный заряд.
Тогда отношение радиусов кривизны будет:
R1/R2 = (m_proton v/q_proton B)/(m_electron v/q_electron B) = (m_proton/m_electron) * (q_electron/q_proton) = 1836 * (-1) / 1 = -1836
Ответ: радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона в 1836 раз.
