Вопрос школьника
а) Проведи диагональ АС четырехугольника ABCD. Сколько получилось треугольников?
б) Проведи диагонали АС и AD пятиугольника ABCDE. На сколько треугольников он разбился?
в) Попробуй связать между собой результаты исследований в № 1— 4. Закончи предложения:
Ответ от учителя
а) Проведение диагонали АС четырехугольника ABCD разбивает его на два треугольника: АВС и СDА.
б) Проведение диагоналей АС и AD пятиугольника ABCDE разбивает его на три треугольника: АВС, АСD и АDE. Таким образом, пятиугольник разбивается на три треугольника.
в) Из результатов исследований в № 1—4 можно сделать вывод, что проведение диагоналей в многоугольниках разбивает их на треугольники. Количество треугольников зависит от количества диагоналей и количества вершин в многоугольнике. Чем больше вершин и диагоналей, тем больше треугольников.