Вопрос школьника
Проведите луч ОМ. С помощью транспортира по одну сторону от луча ОМ постройте угол MON, градусная мера которого равна 45 °, а по другую сторону — угол МОК, градусная мера которого — 65 °. Чему равна градусная мера угла NOK?
Ответ от учителя
Для построения углов MON и МОК необходимо провести луч ОМ и с помощью транспортира отложить на одной стороне угол 45°, а на другой — угол 65°.
1. Построение угла MON:
— На луче ОМ отмечаем точку N.
— С помощью транспортира от точки N откладываем угол в 45°, направленный в сторону, противоположную лучу ОМ.
— Получаем луч ON, который образует с лучом ОМ угол MON.
2. Построение угла МОК:
— На луче ОМ отмечаем точку K.
— С помощью транспортира от точки K откладываем угол в 65°, направленный в сторону, противоположную лучу ОМ.
— Получаем луч OK, который образует с лучом ОМ угол МОК.
3. Нахождение градусной меры угла NOK:
— Угол NOK образуется пересечением лучей ON и OK.
— Градусная мера угла NOK равна сумме градусных мер углов MON и МОК, вычитая 180° (так как углы MON и МОК имеют общую сторону ОМ).
— Градусная мера угла NOK = 45° + 65° — 180° = -70°.
— Ответ: градусная мера угла NOK равна -70°.
