Вопрос школьника
Проведите на плоскости прямые и отметьте несколько точек так, чтобы на любой прямой лежало 4 отмеченных точки и через каждую отмеченную точку проходило бы ровно 4 прямых.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи можно использовать графический метод.
1. Начнем с отметки одной точки на плоскости. Обозначим ее как A.
2. Проведем через точку A четыре прямые, которые будут пересекаться в других точках. Обозначим эти точки как B, C, D и E.
3. Отметим на каждой из прямых по одной точке, которые не лежат на прямых AB, AC, AD и AE. Обозначим эти точки как F, G, H и I.
4. Проведем через каждую из точек F, G, H и I по четыре прямые, которые будут пересекаться в других точках. Обозначим эти точки как J, K, L, M, N, O, P и Q.
5. Отметим на каждой из прямых, проходящих через точки J, K, L, M, N, O, P и Q, по одной точке, которые не лежат на прямых, проходящих через точки F, G, H и I. Обозначим эти точки как R, S, T, U, V, W, X и Y.
6. Проведем через каждую из точек R, S, T, U, V, W, X и Y по четыре прямые, которые будут пересекаться в других точках. Обозначим эти точки как Z, A1, B1, C1, D1, E1, F1 и G1.
7. Отметим на каждой из прямых, проходящих через точки Z, A1, B1, C1, D1, E1, F1 и G1, по одной точке, которые не лежат на прямых, проходящих через точки R, S, T, U, V, W, X и Y. Обозначим эти точки как H1, I1, J1, K1, L1, M1, N1 и O1.
8. Проведем через каждую из точек H1, I1, J1, K1, L1, M1, N1 и O1 по четыре прямые, которые будут пересекаться в других точках. Обозначим эти точки как P1, Q1, R1, S1, T1, U1, V1 и W1.
Таким образом, мы провели на плоскости прямые и отметили несколько точек так, чтобы на любой прямой лежало 4 отмеченных точки и через каждую отмеченную точку проходило бы ровно 4 прямых.
