Вопрос школьника
Проведите прямую, перпендикулярную каждой из данных прямых. Обозначьте прямые буквами и сделайте записи, используя знак
Ответ от учителя
Перпендикулярная прямая проводится к данной прямой через ее точку пересечения с другой прямой. Для того чтобы найти уравнение перпендикулярной прямой, необходимо использовать свойство, что произведение коэффициентов наклона перпендикулярных прямых равно -1.
Например, даны две прямые: y = 2x + 3 и y = -1/2x + 5.
Для того чтобы найти уравнение перпендикулярной прямой к первой прямой, необходимо найти коэффициент наклона этой прямой, который равен 2. Затем, используя свойство, найдем коэффициент наклона перпендикулярной прямой: -1/2. Теперь, зная коэффициент наклона и точку пересечения с данной прямой (например, точку (0,3)), можно записать уравнение перпендикулярной прямой:
y — 3 = -1/2(x — 0)
y = -1/2x + 3
Аналогично, для второй прямой коэффициент наклона равен -1/2. Используя свойство, найдем коэффициент наклона перпендикулярной прямой: 2. Затем, зная точку пересечения с данной прямой (например, точку (0,5)), можно записать уравнение перпендикулярной прямой:
y — 5 = 2(x — 0)
y = 2x + 5
Таким образом, уравнения перпендикулярных прямых к данным прямым будут:
y = -1/2x + 3 и y = 2x + 5.
