Вопрос школьника
Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.
Ответ от учителя
Для того чтобы провести три прямые, которые пересекаются друг с другом, можно использовать несколько способов.
1. Способ первый: провести три прямые, которые пересекаются в одной точке. Для этого можно взять любую точку на плоскости и провести через нее три прямые, которые не параллельны друг другу. Точки пересечения этих прямых будут образовывать треугольник.
2. Способ второй: провести три прямые, которые пересекаются по двум точкам. Для этого можно взять две точки на плоскости и провести через них три прямые, которые не параллельны друг другу. Точки пересечения этих прямых будут образовывать два треугольника.
3. Способ третий: провести три прямые, которые пересекаются по трем точкам. Для этого можно взять три точки на плоскости и провести через них три прямые, которые не параллельны друг другу. Точки пересечения этих прямых будут образовывать три треугольника.
Таким образом, в каждом из трех способов получится шесть точек пересечения прямых. Всего получится 18 точек.
