Вопрос школьника
Проверьте, принадлежит ли прямой у = 0,5х + 3 точка: а) А(4; 7); б) А(12; 9); в) А(-4; -1); г) А(-1; 1); д) А(3; 4,5); е) А(5; 6,5).
Ответ от учителя
Для проверки принадлежности точки прямой необходимо подставить координаты точки в уравнение прямой и проверить, выполняется ли равенство.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b, где k — коэффициент наклона прямой, b — свободный член.
Для данной прямой у = 0,5х + 3 коэффициент наклона k = 0,5, а свободный член b = 3.
а) Для точки А(4; 7) подставляем x = 4, y = 7 в уравнение прямой:
7 = 0,5 * 4 + 3
7 = 5
Уравнение не выполняется, значит точка А(4; 7) не принадлежит прямой у = 0,5х + 3.
б) Для точки А(12; 9) подставляем x = 12, y = 9 в уравнение прямой:
9 = 0,5 * 12 + 3
9 = 9
Уравнение выполняется, значит точка А(12; 9) принадлежит прямой у = 0,5х + 3.
в) Для точки А(-4; -1) подставляем x = -4, y = -1 в уравнение прямой:
-1 = 0,5 * (-4) + 3
-1 = 1
Уравнение не выполняется, значит точка А(-4; -1) не принадлежит прямой у = 0,5х + 3.
г) Для точки А(-1; 1) подставляем x = -1, y = 1 в уравнение прямой:
1 = 0,5 * (-1) + 3
1 = 2,5
Уравнение не выполняется, значит точка А(-1; 1) не принадлежит прямой у = 0,5х + 3.
д) Для точки А(3; 4,5) подставляем x = 3, y = 4,5 в уравнение прямой:
4,5 = 0,5 * 3 + 3
4,5 = 4,5
Уравнение выполняется, значит точка А(3; 4,5) принадлежит прямой у = 0,5х + 3.
е) Для точки А(5; 6,5) подставляем x = 5, y = 6,5 в уравнение прямой:
6,5 = 0,5 * 5 + 3
6,5 = 5,5
Уравнение не выполняется, значит точка А(5; 6,5) не принадлежит прямой у = 0,5х + 3.
