Вопрос школьника
Проводник длиной 50 см движется в однородном магнитном поле со скоростью 4 м/с перпендикулярно силовым линиям. Найдите разность потенциалов, возникающую на концах проводника, если вектор магнитной индукции 8 мТл.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой ЭДС индукции Фарадея:
$E = -frac{dPhi}{dt}$,
где $E$ — ЭДС индукции, $Phi$ — магнитный поток, $t$ — время.
Магнитный поток через проводник можно выразить как:
$Phi = BSN$,
где $B$ — магнитная индукция, $S$ — площадь поперечного сечения проводника, $N$ — число витков проводника.
В данной задаче проводник движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, поэтому магнитный поток через проводник будет меняться со временем. Для нахождения ЭДС индукции необходимо найти производную магнитного потока по времени.
Магнитный поток через проводник можно выразить как:
$Phi = BSDelta x$,
где $Delta x$ — длина проводника.
Таким образом, производная магнитного потока по времени будет равна:
$frac{dPhi}{dt} = BSfrac{d(Delta x)}{dt}$.
Скорость движения проводника равна 4 м/с, а длина проводника равна 50 см = 0,5 м. Следовательно, производная магнитного потока по времени будет равна:
$frac{dPhi}{dt} = 8cdot10^{-3}cdot0,01cdot4 = 3,2cdot10^{-4}$ Вб/с.
Таким образом, ЭДС индукции будет равна:
$E = -frac{dPhi}{dt} = -3,2cdot10^{-4}$ В.
Разность потенциалов на концах проводника будет равна модулю ЭДС индукции:
$U = |E| = 3,2cdot10^{-4}$ В.
