Вопрос школьника
Проводник состоит из трех последовательно соединенных проволок одинаковой длины. На рисунке 113 приведен график зависимости напряжения от длины проводника. Найдите отношение сопротивлений этих проволок.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Ома, который гласит, что сила тока, протекающего через проводник, прямо пропорциональна напряжению на нем и обратно пропорциональна его сопротивлению:
I = U/R,
где I — сила тока, U — напряжение на проводнике, R — его сопротивление.
Также известно, что проводник состоит из трех последовательно соединенных проволок одинаковой длины, то есть его сопротивление можно выразить через сопротивление одной проволоки:
R = 3R1,
где R1 — сопротивление одной проволоки.
Из графика зависимости напряжения от длины проводника можно определить, что напряжение на проводнике при длине 2L равно 2U, а при длине 3L — 3U. Таким образом, можно записать два уравнения:
I = 2U/3R1, при L = 2L,
I = 3U/3R1, при L = 3L.
Разделив эти уравнения, получим:
2U/3R1 / 3U/3R1 = 2/3,
откуда следует, что отношение сопротивлений проволок равно 2/3. То есть, сопротивление каждой последующей проволоки в 2/3 раза меньше, чем предыдущей.
