Вопрос школьника
Проводники с сопротивлением R1 = 6 Ом и R2 = 4 Ом соединены параллельно. Какова мощность тока в проводнике с сопротивлением R2, если сила тока в проводнике с R1 равна I1 = 1 А?
Ответ от учителя
При соединении проводников с сопротивлениями R1 и R2 параллельно, общее сопротивление цепи можно вычислить по формуле:
1/R = 1/R1 + 1/R2
1/R = 1/6 + 1/4
1/R = 5/12
R = 12/5 Ом
Сила тока в цепи равна сумме сил тока в каждом проводнике:
I = I1 + I2
где I2 — сила тока в проводнике с сопротивлением R2.
Сила тока в проводнике с сопротивлением R1 равна 1 А, поэтому:
I = 1 + I2
Мощность тока в цепи можно вычислить по формуле:
P = I^2 * R
P = (1 + I2)^2 * (12/5)
P = (1 + 2I2 + I2^2) * (12/5)
P = (12/5) + (24/5)I2 + (12/5)I2^2
Чтобы найти мощность тока в проводнике с сопротивлением R2, нужно подставить значение силы тока I2 и вычислить P:
P2 = (12/5) + (24/5)*I2 + (12/5)*I2^2
P2 = (12/5) + (24/5)*I2 + (12/5)*(I1-I1)^2
P2 = (12/5) + (24/5)*I2 + (12/5)*(I1^2 — 2*I1*I2 + I2^2)
P2 = (12/5) + (24/5)*I2 + (12/5)*I1^2 — (24/5)*I1*I2 + (12/5)*I2^2
P2 = (12/5)*I1^2 + (12/5)*I2^2 + (24/5)*I2 — (24/5)*I1*I2 + (12/5)
Подставляем значение I1 = 1 А:
P2 = (12/5) + (12/5)*I2^2 + (24/5)*I2 — (24/5)*I2 + (12/5)
P2 = (12/5) + (12/5)*I2^2
Таким образом, мощность тока в проводнике с сопротивлением R2 равна (12/5) + (12/5)*I2^2. Для того чтобы найти значение I2, нужно решить уравнение I = 1 + I2 относительно I2:
I2 = I — 1
I2 = 1 + I2 — 1
I2 = 1 А — 1
I2 = 0.2 А
Таким образом, сила тока в проводнике с сопротивлением R2 равна 0.2 А, а мощность тока в этом проводнике равна (12/5) + (12/5)*(0.2)^2 = 2.88 Вт.
