Вопрос школьника
Проводники с сопротивлениями R1= 2 Ом, R2= 3 Ом, R3 = 5 Ом соединены по схеме, изображенной на рисунке. Найдите сопротивление этой цепи.
Ответ от учителя
Для нахождения сопротивления всей цепи необходимо применить закон Ома и закон Кирхгофа.
Закон Ома гласит, что сила тока I, протекающего через проводник, пропорциональна напряжению U на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению R: I = U/R.
Закон Кирхгофа гласит, что сумма алгебраических значений токов, сходящихся в узле, равна нулю, а сумма падений напряжения на замкнутом контуре равна сумме ЭДС в этом контуре.
Применяя закон Ома, найдем токи, протекающие через каждый проводник:
I1 = U/R1 = 10/2 = 5 А
I2 = U/R2 = 10/3 ≈ 3.33 А
I3 = U/R3 = 10/5 = 2 А
Применяя закон Кирхгофа, составим уравнения для двух замкнутых контуров:
1) U = I1R1 + I2R2
2) U = I2R2 + I3R3
Решая систему уравнений, найдем значение напряжения U:
U = (I1R1 + I2R2) = (5*2 + 3.33*3) = 16.65 В
Теперь можем найти сопротивление всей цепи, используя закон Ома:
R = U/I = 16.65/2 = 8.325 Ом
Ответ: сопротивление всей цепи равно 8.325 Ом.
