Вопрос школьника
Пружина под действием груза удлинилась на Δх = 9,8 см. Определить период собственных колебаний этого груза на пружине
Ответ от учителя
Период собственных колебаний груза на пружине зависит от жесткости пружины и массы груза. Формула для расчета периода колебаний имеет вид:
T = 2π√(m/k)
где T — период колебаний, m — масса груза, k — жесткость пружины.
Для расчета периода колебаний необходимо знать жесткость пружины. Жесткость пружины определяется по формуле:
k = F/Δх
где F — сила, действующая на пружину, Δх — удлинение пружины под действием этой силы.
В нашем случае удлинение пружины под действием груза составляет Δх = 9,8 см = 0,098 м. Предположим, что масса груза равна m = 1 кг. Тогда сила, действующая на пружину, равна:
F = m*g
где g — ускорение свободного падения, принимаем его равным 9,81 м/с².
F = 1*9,81 = 9,81 Н
Теперь можем определить жесткость пружины:
k = F/Δх = 9,81/0,098 = 100 Н/м
Используя найденное значение жесткости пружины и массу груза, можем вычислить период колебаний:
T = 2π√(m/k) = 2π√(1/100) = 0,628 сек
Ответ: период собственных колебаний груза на пружине составляет 0,628 сек.
