Вопрос школьника
Пряма СМ перпендикулярна до площини квадрата АВСД зі стороною 2 см, СМ = 1см. Знайдіть відстань від точки М до вершини А даного квадрата
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать свойство перпендикуляра к плоскости: перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость, является кратчайшим расстоянием от этой точки до плоскости.
Таким образом, чтобы найти расстояние от точки М до вершины А квадрата АВСД, необходимо опустить перпендикуляр из точки М на плоскость квадрата АВСД и найти длину этого перпендикуляра.
Поскольку прямая СМ перпендикулярна к плоскости квадрата АВСД, то перпендикуляр, опущенный из точки М на эту плоскость, будет параллелен стороне АВ квадрата. Таким образом, мы можем построить прямую, проходящую через точку М и параллельную стороне АВ квадрата.
Далее, необходимо найти точку пересечения этой прямой с стороной АВ квадрата. Для этого можно использовать теорему о пропорциональности сторон подобных треугольников. Так как сторона АВ квадрата равна 2 см, то высота, опущенная из точки М на сторону АВ, будет равна 1 см (по условию задачи). Таким образом, мы можем построить прямую, проходящую через точку М и параллельную стороне АВ квадрата, и найти точку пересечения этой прямой с стороной АВ квадрата, которая будет находиться на расстоянии 1 см от вершины А.
Таким образом, расстояние от точки М до вершины А квадрата АВСД равно 1 см.
