Вопрос школьника
Прямая a параллельна прямой b, прямая c параллельна прямой b. Расстояние между a и b равно 3 см, а между b и c равно 5 см. Чему может быть равно расстояние между прямыми a и c? Рассмотрите все варианты
Ответ от учителя
Расстояние между прямыми a и c может быть равно 3 см, 5 см или 8 см.
1. Расстояние между a и b равно 3 см, а между b и c равно 5 см. Если прямая a находится на расстоянии 3 см от прямой b, а прямая c параллельна прямой b, то расстояние между a и c может быть равно 3 см. Для этого прямая c должна находиться на расстоянии 3 см от прямой b, на том же расстоянии, что и прямая a.
2. Расстояние между a и b равно 3 см, а между b и c равно 5 см. Если прямая a находится на расстоянии 3 см от прямой b, а прямая c находится на расстоянии 5 см от прямой b, то расстояние между a и c может быть равно 8 см. Для этого прямая c должна находиться на расстоянии 5 см от прямой b, а прямая a — на расстоянии 3 см от нее. Тогда расстояние между a и c будет равно сумме расстояний между a и b, и между b и c: 3 + 5 = 8 см.
3. Расстояние между a и b равно 3 см, а между b и c равно 5 см. Если прямая a находится на расстоянии 3 см от прямой b, а прямая c находится на расстоянии 3 см от прямой b, то расстояние между a и c не может быть равно 5 см. Для того чтобы расстояние между a и c было равно 5 см, прямая c должна была бы находиться на расстоянии 8 см от прямой a, что противоречит условию параллельности прямых a и c.
