Вопрос школьника
Прямая АВ проходит через начало координат и точку В(-21; 84). Графиком какой из указанных линейных функций является прямая АВ: а) у = -21x + 84; б) у = -4x + 4; в) у = -4х; г) у = 4x?
Ответ от учителя
Для того чтобы определить, какая из указанных линейных функций является графиком прямой АВ, необходимо использовать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. В данном случае, мы знаем, что прямая АВ проходит через начало координат (0,0) и точку В(-21; 84).
Уравнение прямой, проходящей через две точки, можно записать в виде:
y — y1 = (y2 — y1)/(x2 — x1) * (x — x1)
где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты заданных точек.
Подставляя известные значения, получаем:
y — 0 = (84 — 0)/(-21 — 0) * (x — 0)
y = -4x
Таким образом, графиком прямой АВ является функция варианта в) у = -4х.
