Вопрос школьника
Прямая касается окружности в точке K. Центр окружности – точка O. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла KOM. Ответ дайте в градусах
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся свойством касательной, которое гласит: касательная к окружности в точке касания (в данном случае точке K) перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку. Таким образом, угол KOM является прямым углом.
Теперь рассмотрим треугольник KOM. Угол KOM равен 90°, угол KMO равен 40° (по условию), следовательно, угол KOM равен 180° — 90° — 40° = 50°.
Ответ: угол KOM равен 50°.
