Вопрос школьника
Прямая, параллельная стороне АВ треугольника ABC, делит его сторону АС в отношении m:n, считая от вершины С. В каком отношении она делит сторону ВС?
Ответ от учителя
Пусть прямая, параллельная стороне АВ треугольника ABC, пересекает сторону АС в точке D и сторону ВС в точке E. Тогда, по теореме Талеса, имеем:
AD/DC = AE/EC = m/n
BD/DC = BE/EC = (AD+AB)/(DC+CB) = (m+n)/(m+n)
Таким образом, прямая делит сторону ВС в отношении (m+n):(m+n), то есть в отношении 1:1.
