Вопрос школьника
Прямая, параллельная стороне АВ треугольника ABC, делит сторону АС в отношении 2 : 7, считая от вершины А. Найдите стороны отсечённого треугольника, если АВ=10см, ВС = 18 см, СА = 21,6 см.
Ответ от учителя
Пусть прямая, параллельная стороне АВ, пересекает сторону АС в точке D. Тогда, по условию, АD:DC = 2:7.
Найдем длину отрезка AD. Для этого воспользуемся теоремой Талеса для треугольника АВD, пересеченного прямой, параллельной стороне АВ:
AD/DB = AC/CB
AD/10 = 21,6/(18+10)
AD/10 = 0,8
AD = 8 см
Теперь можем найти длину отрезка DC:
AD/DC = 2/7
8/DC = 2/7
DC = 28 см/2 = 14 см
Таким образом, отсеченный треугольник АCD имеет стороны AD = 8 см, DC = 14 см и AC = 21,6 см — 8 см = 13,6 см.
