Вопрос школьника
Прямая пропорциональность задана формулой:
1) у = − 1/5x; 2) y = 10x.
Какие из точек А(1; −5), B 2 1/5 , C(10; −2), D(0; 0), E(−1; −10), P(5; −1) принадлежат графику данной функции?
Ответ от учителя
Прямая пропорциональность означает, что при изменении одной переменной в n раз, другая переменная изменится в n раз. В первой формуле коэффициент пропорциональности равен -1/5, а во второй — 10.
1) Проверим, принадлежат ли точки графику первой формулы:
— Точка А(1; −5): подставляем x=1, получаем y=-1/5, значит точка А не принадлежит графику первой формулы.
— Точка B(2; 1/5): подставляем x=2, получаем y=-2/5, значит точка B не принадлежит графику первой формулы.
— Точка C(10; −2): подставляем x=10, получаем y=-2, значит точка C принадлежит графику первой формулы.
— Точка D(0; 0): подставляем x=0, получаем y=0, значит точка D принадлежит графику первой формулы.
— Точка E(−1; −10): подставляем x=-1, получаем y=2, значит точка E не принадлежит графику первой формулы.
— Точка P(5; −1): подставляем x=5, получаем y=-1, значит точка P принадлежит графику первой формулы.
2) Проверим, принадлежат ли точки графику второй формулы:
— Точка А(1; −5): подставляем x=1, получаем y=10, значит точка А не принадлежит графику второй формулы.
— Точка B(2; 1/5): подставляем x=2, получаем y=20, значит точка B не принадлежит графику второй формулы.
— Точка C(10; −2): подставляем x=10, получаем y=100, значит точка C не принадлежит графику второй формулы.
— Точка D(0; 0): подставляем x=0, получаем y=0, значит точка D принадлежит графику второй формулы.
— Точка E(−1; −10): подставляем x=-1, получаем y=-10, значит точка E принадлежит графику второй формулы.
— Точка P(5; −1): подставляем x=5, получаем y=50, значит точка P не принадлежит графику второй формулы.
Итого, точки, принадлежащие графику первой формулы: D(0; 0), C(10; −2), P(5; −1).
Точки, принадлежащие графику второй формулы: D(0; 0), E(−1; −10).
