Вопрос школьника
Прямокутник розділили на 3 квадрати однакової площі. Знайди площу й периметр квадрата, якщо довжина прямокутника 90 см.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать знание о площади прямоугольника и квадрата.
Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. В данном случае длина прямоугольника равна 90 см, а ширина равна неизвестной величине. Обозначим ее за х. Тогда площадь прямоугольника будет равна:
S = 90 * х
Так как прямоугольник разделен на 3 квадрата одинаковой площади, то каждый квадрат будет иметь площадь, равную трети площади прямоугольника:
Sквадрата = S / 3 = (90 * х) / 3 = 30 * х
Площадь квадрата можно найти, возведя в квадрат длину его стороны. Обозначим длину стороны квадрата за а. Тогда:
Sквадрата = а²
Сравнивая два выражения для площади квадрата, получаем:
а² = 30 * х
Теперь нужно найти длину стороны квадрата, зная длину прямоугольника. Для этого нужно найти значение х. Разделим длину прямоугольника на 3, чтобы найти длину стороны квадрата:
х = 90 / 3 = 30
Теперь можем найти длину стороны квадрата:
а² = 30 * 30
а = √900
а = 30
Таким образом, сторона квадрата равна 30 см.
Чтобы найти периметр квадрата, нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае у квадрата все стороны равны, поэтому периметр можно найти, умножив длину стороны на 4:
P = 30 * 4 = 120
Ответ: площадь квадрата равна 900 кв. см, сторона квадрата равна 30 см, периметр квадрата равен 120 см.
