Вопрос школьника
Прямолинейное движение тела вдоль оси ОХ описывается уравнением: х = 6 + 8t — 2t2 (м). Определите: путь, пройденный телом за 3 с движения; через какое время t2 после начала движения тело возвратится в начальную точку
Ответ от учителя
Для определения пути, пройденного телом за 3 с движения, нужно подставить t = 3 в уравнение движения и вычислить значение х:
х = 6 + 8t — 2t^2
х = 6 + 8*3 — 2*3^2
х = 6 + 24 — 18
х = 12 м
Таким образом, тело за 3 с движения пройдет 12 м.
Чтобы определить время t2, через которое тело вернется в начальную точку, нужно решить уравнение х = 0:
х = 6 + 8t — 2t^2 = 0
Решить это квадратное уравнение можно, используя формулу дискриминанта:
D = b^2 — 4ac
D = 8^2 — 4*(-2)*6
D = 100
t1,2 = (-b ± √D) / 2a
t1,2 = (-8 ± 10) / (-4)
Таким образом, получаем два корня:
t1 = 1 м
t2 = 3 м
Тело вернется в начальную точку через 3 с после начала движения.
