Вопрос школьника
Прямолинейный проводник длиной 10 см располагают горизонтально в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл. Какой силы ток надо пропустить по проводнику, чтобы он выталкивался из поля с силой 0,1 Н?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Лоренца, который гласит:
$vec{F} = q(vec{E} + vec{v} times vec{B})$
где $vec{F}$ — сила, действующая на заряд $q$, $vec{E}$ — электрическое поле, $vec{v}$ — скорость заряда и $vec{B}$ — магнитное поле.
В данной задаче проводник является неподвижным, поэтому скорость зарядов в нем равна нулю. Также известно, что сила, действующая на проводник, равна 0,1 Н.
Таким образом, уравнение Лоренца принимает вид:
$vec{F} = qvec{v} times vec{B}$
Так как проводник прямолинейный, то его длина равна проекции вектора скорости на направление магнитного поля. То есть:
$l = v cdot t cdot cos{theta}$
где $t$ — время, $theta$ — угол между векторами $vec{v}$ и $vec{B}$.
Так как проводник неподвижен, то $v = 0$, а значит, $l = 0$. Следовательно, сила, действующая на проводник, равна силе Лоренца:
$F = IlB$
где $I$ — сила тока, протекающего по проводнику.
Подставляя известные значения, получаем:
$0,1 = I cdot 0,1 cdot 0,4$
Откуда
$I = frac{0,1}{0,04} = 2,5$ А.
Таким образом, чтобы проводник выталкивался из поля с силой 0,1 Н, необходимо пропустить по нему ток с силой 2,5 А.
