Вопрос школьника
Прямоугольная баржа длиной 5 м и шириной 3 м после загрузки осела на 50 см. Определите вес груза, принятого баржей
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета объема жидкости, вытесняемой плавающим телом:
V = S * h
где V — объем жидкости, вытесняемой плавающим телом (в данном случае — объем воды, вытесняемой баржей), S — площадь дна плавающего тела (в данном случае — площадь дна баржи), h — высота вытесненной жидкости (в данном случае — глубина осадки баржи).
Площадь дна баржи равна:
S = a * b
где a — длина баржи, b — ширина баржи.
S = 5 * 3 = 15 м²
Высота вытесненной жидкости равна глубине осадки баржи:
h = 0,5 м
Тогда объем вытесненной жидкости равен:
V = S * h = 15 * 0,5 = 7,5 м³
По закону Архимеда, вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела. Таким образом, вес груза, принятого баржей, равен весу вытесненной жидкости:
m = ρ * V * g
где m — масса вытесненной жидкости (в данном случае — вес груза), ρ — плотность жидкости (в данном случае — плотность воды), V — объем вытесненной жидкости, g — ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
Плотность воды при температуре 20 °C равна 1000 кг/м³. Тогда:
m = 1000 * 7,5 * 9,8 ≈ 73 500 Н (ньютонов)
Или, переведя в килограммы:
m = 73 500 / 9,8 ≈ 7500 кг
Таким образом, вес груза, принятого баржей, составляет около 7500 кг.
