Вопрос школьника
Прямоугольник, периметр которого 72 см, разрезали на 3 равных квадрата. Найди площадь и периметр каждого квадрата.
Ответ от учителя
Пусть длина прямоугольника равна a, а ширина равна b. Тогда периметр прямоугольника равен P = 2a + 2b = 72 см.
Разрежем прямоугольник на 3 равных квадрата. Пусть сторона каждого квадрата равна x. Тогда получаем систему уравнений:
a = 3x
b = x
Подставляем значения b и a в уравнение для периметра:
2a + 2b = 72
2(3x) + 2x = 72
8x = 72
x = 9
Таким образом, сторона каждого квадрата равна 9 см.
Площадь каждого квадрата равна S = x^2 = 9^2 = 81 см^2.
Периметр каждого квадрата равен P = 4x = 4*9 = 36 см.
