Вопрос школьника
Прямые m и n пересекаются в точке С, а точка Н, отличная от точки C, лежит на прямой m. Лежит ли точка Н на прямой n? Объясните ответ.
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо рассмотреть геометрическую ситуацию на рисунке.
[](https://i.stack.imgur.com/5JZJL.png)
Прямые m и n пересекаются в точке С. Точка Н лежит на прямой m, но не совпадает с точкой С.
Для того чтобы определить, лежит ли точка Н на прямой n, необходимо провести перпендикуляр к прямой n, проходящий через точку Н. Если этот перпендикуляр пересечет прямую n в какой-то точке, то точка Н лежит на прямой n. Если же перпендикуляр не пересечет прямую n, то точка Н не лежит на прямой n.
Для построения перпендикуляра к прямой n, проходящего через точку Н, необходимо провести прямую, параллельную прямой m и проходящую через точку Н. Это можно сделать с помощью линейки и угольника.
[](https://i.stack.imgur.com/5JZJL.png)
Проведем прямую k, параллельную прямой m и проходящую через точку Н. Затем проведем перпендикуляр к прямой n, проходящий через точку Н. Если этот перпендикуляр пересечет прямую n в какой-то точке, то точка Н лежит на прямой n. Если же перпендикуляр не пересечет прямую n, то точка Н не лежит на прямой n.
[](https://i.stack.imgur.com/5JZJL.png)
В данном случае перпендикуляр к прямой n, проходящий через точку Н, не пересекает прямую n. Следовательно, точка Н не лежит на прямой n.
Таким образом, ответ на вопрос «Лежит ли точка Н на прямой n?» — нет, точка Н не лежит на прямой n.
