Вопрос школьника
Пучок света падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина. Длина волны света 582 нм, угол клина 20°. Какое число темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла 1,5
Ответ от учителя
При падении света на стеклянный клин происходит его преломление, а также отражение от границы раздела двух сред (в данном случае, от границы стекло-воздух). Это приводит к интерференции световых волн, которые распространяются в стекле и в воздухе.
Число темных интерференционных полос на единицу длины клина можно найти по формуле:
N = (2t/λ) * (n² — sin²θ)^(1/2)
где t — толщина клина, λ — длина волны света, n — показатель преломления стекла, θ — угол клина.
Для начала найдем толщину клина. Рассмотрим треугольник, образованный поверхностью клина и лучом света, падающим перпендикулярно к поверхности. Так как угол клина равен 20°, то угол между поверхностью клина и горизонтальной плоскостью равен 70°. Тогда толщина клина равна:
t = d/sin70°
где d — расстояние между поверхностями клина. Так как клин имеет форму равнобедренного треугольника, то угол между его боковыми гранями равен 80°. Тогда:
d = 2t*sin80°
Подставляя значения, получаем:
d ≈ 6.23 мкм
t ≈ 3.59 мкм
Теперь можем найти число темных интерференционных полос:
N = (2t/λ) * (n² — sin²θ)^(1/2)
N = (2*3.59*10^(-6) / 582*10^(-9)) * (1.5² — sin²20°)^(1/2)
N ≈ 22.5
Таким образом, на единицу длины клина приходится около 22.5 темных интерференционных полос.
