Вопрос школьника
Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударилась о деревянную доску и углубилась в нее на 20 см. С каким ускорением двигалась пуля внутри доски?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и импульса.
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия пули должна превратиться в работу силы сопротивления доски, которая приводит к ее замедлению. Таким образом, можно записать уравнение:
(1/2)mv^2 = Fd
где m — масса пули, v — ее скорость, F — сила сопротивления доски, d — путь, на который пуля проникла внутрь доски.
Из закона сохранения импульса следует, что импульс пули до удара должен быть равен импульсу пули после удара. Таким образом, можно записать уравнение:
mv = F*t
где t — время, за которое пуля проникла внутрь доски.
Решая эти уравнения относительно силы сопротивления F, получаем:
F = (mv^2)/(2d) = ma
где a — ускорение пули внутри доски.
Подставляя известные значения, получаем:
F = (0.01 кг * (400 м/с)^2)/(2 * 0.2 м) = 4000 Н
a = F/m = 4000 Н / 0.01 кг = 400 000 м/с^2
Таким образом, ускорение пули внутри доски составляет 400 000 м/с^2. Это очень большое ускорение, которое приводит к тому, что пуля быстро замедляется и останавливается внутри доски.
