Вопрос школьника
Пуля массой m=10 г летит со скоростью V=800 м/с, вращаясь около продольной оси с частотой n=3000 с-1. Принимая пулю за цилиндрик диаметром d=8 мм, определить полную кинетическую энергию Т пули
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо вычислить две составляющие кинетической энергии пули: трансляционную и вращательную.
Трансляционная кинетическая энергия вычисляется по формуле:
Tтр = (mv²)/2,
где m – масса пули, v – скорость пули.
Подставляя известные значения, получаем:
Tтр = (0,01 кг * 800² м²/с²)/2 = 3200 Дж.
Вращательная кинетическая энергия вычисляется по формуле:
Tвр = (Iω²)/2,
где I – момент инерции пули, ω – угловая скорость пули.
Момент инерции цилиндра можно вычислить по формуле:
I = (m*d²)/8,
где d – диаметр цилиндра.
Подставляя известные значения, получаем:
I = (0,01 кг * (8 мм)²)/8 = 0,001 Дж*с².
Угловая скорость пули выражается через частоту вращения:
ω = 2πn,
где n – частота вращения пули.
Подставляя известные значения, получаем:
ω = 2π * 3000 с⁻¹ = 18850 рад/с.
Подставляя полученные значения в формулу для вращательной кинетической энергии, получаем:
Tвр = (0,001 Дж*с² * 18850² рад²/с²)/2 = 177,3 Дж.
Таким образом, полная кинетическая энергия пули составляет:
T = Tтр + Tвр = 3200 Дж + 177,3 Дж = 3377,3 Дж.
