Вопрос школьника
Пушечное ядро массой 9 кг вылетает из ствола пушки со скоростью 800 м/с. Ствол пушки ядро проходит за 0,008 с. Найдите среднюю силу давления пороховых газов.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. При вылете ядра из ствола пушки, пороховые газы оказывают на него силу, которая приводит к его ускорению и вылету из ствола. Сила давления пороховых газов на ядро можно найти, используя следующую формулу:
F = Δp/Δt
где F — сила давления пороховых газов, Δp — изменение импульса ядра, Δt — время, за которое происходит это изменение.
Из закона сохранения импульса следует, что изменение импульса ядра равно импульсу пороховых газов, вышедших из ствола пушки:
Δp = m*v
где m — масса пороховых газов, v — скорость выхода пороховых газов из ствола пушки.
Масса пороховых газов можно найти, используя закон сохранения массы:
m = M*(1 — e^(-S/V))
где M — масса пороха, S — объем камеры заряда пороха, V — объем пороховых газов при давлении, равном давлению в камере заряда пороха, e — число Эйлера (2,718).
Для решения задачи можно использовать следующие данные:
m = M*(1 — e^(-S/V)) = M*(1 — e^(-π*r^2*L/V)) = M*(1 — e^(-π*0,075^2*0,6/0,002)) ≈ 0,2 кг
Δp = m*v = 0,2*800 ≈ 160 Н*с
Δt = 0,008 с
Тогда сила давления пороховых газов на ядро будет равна:
F = Δp/Δt = 160/0,008 ≈ 20 000 Н
Ответ: средняя сила давления пороховых газов на ядро составляет около 20 000 Н.
