Вопрос школьника
Пусть а и b — стороны прямоугольника, площадь которого равна 10 см2. Задайте формулой зависимость стороны а от стороны b. Постройте график зависимости а от b.
Ответ от учителя
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b. Из этого уравнения можно выразить одну из сторон через другую: a = S / b. Подставляя значение площади S = 10 см2, получаем зависимость стороны а от стороны b: a = 10 / b.
Для построения графика зависимости а от b нужно выбрать некоторые значения стороны b, подставить их в формулу и вычислить соответствующие значения стороны а. Например, можно выбрать значения b от 1 до 10 с шагом 1:
b | a
—|—
1 | 10
2 | 5
3 | 10/3
4 | 2.5
5 | 2
6 | 10/6
7 | примерно 1.43
8 | 1.25
9 | примерно 1.11
10| 1
Полученные значения можно отобразить на координатной плоскости, где по оси абсцисс будут откладываться значения стороны b, а по оси ординат — значения стороны а. Точки соединяются линией, которая и будет графиком зависимости а от b. График будет иметь вид гиперболы, так как при увеличении стороны b, сторона а уменьшается, но не может стать равной нулю.
