Вопрос школьника
Пусть а — основание, h — высота, a S — площадь параллелограмма. Найдите: a) S, если а = 15 см, h = 12 см; б) а, если S = 34cm2, h = 8,5 см; в) а, если S = 162cm2, h = 1/2а; г) h, если h = 3а, S= 27.
Ответ от учителя
а) Для нахождения площади параллелограмма нужно умножить длину основания на высоту: S = a * h. Подставляем известные значения: S = 15 см * 12 см = 180 см².
б) Также используем формулу S = a * h, но на этот раз известна площадь и высота. Подставляем значения: 34 см² = a * 8,5 см. Решаем уравнение относительно a: a = 34 см² / 8,5 см = 4 см.
в) Снова используем формулу S = a * h, но на этот раз известна площадь и высота выражена через основание. Подставляем значения: 162 см² = a * (1/2a). Решаем уравнение относительно a: 2a² = 162 см², a² = 81 см², a = 9 см.
г) Для нахождения высоты параллелограмма нужно разделить площадь на длину основания: h = S / a. Подставляем известные значения: h = 27 / a. Также известно, что h = 3a. Подставляем это выражение в предыдущее: 3a = 27 / a. Решаем уравнение относительно a: 3a² = 27, a² = 9, a = 3 см. Теперь можем найти высоту: h = 3a = 9 см.
