Вопрос школьника
Пусть а — произвольное число. Сравните с нулём значение выражения:
а) 6а2; б) -а2; в) а2 + 4; г) (а + 4)2; д) -а2 — 5.
Ответ от учителя
а) 6а2 — это выражение, которое всегда будет положительным, если а не равно нулю. Если а равно нулю, то выражение равно нулю. Таким образом, если а не равно нулю, то 6а2 > 0, иначе 6а2 = 0.
б) -а2 — это выражение, которое всегда будет отрицательным, если а не равно нулю. Если а равно нулю, то выражение равно нулю. Таким образом, если а не равно нулю, то -а2 < 0, иначе -а2 = 0. в) а2 + 4 - это выражение, которое всегда будет положительным, если а не равно нулю. Если а равно нулю, то выражение равно 4. Таким образом, если а не равно нулю, то а2 + 4 > 0, иначе а2 + 4 = 4.
г) (а + 4)2 — это выражение, которое всегда будет положительным, если а не равно -4. Если а равно -4, то выражение равно нулю. Таким образом, если а не равно -4, то (а + 4)2 > 0, иначе (а + 4)2 = 0.
д) -а2 — 5 — это выражение, которое всегда будет отрицательным, если а не равно нулю. Если а равно нулю, то выражение равно -5. Таким образом, если а не равно нулю, то -а2 — 5 < 0, иначе -а2 - 5 = -5. Таким образом, можно сделать вывод, что выражения а) и в) всегда будут положительными, выражения б) и д) всегда будут отрицательными, а выражение г) будет положительным при любом значении а, кроме -4.
