Вопрос школьника
Пусть С — множество целых чисел, которое задаётся первым неравенством, a D— множество целых чисел, которое задаётся вторым неравенством. Найдите множества С П D и CUD
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо знать, как объединять и пересекать множества целых чисел, заданные неравенствами.
Первое неравенство задает множество С:
С = {x | x ≤ 5}
Это означает, что множество С состоит из всех целых чисел, которые меньше или равны 5.
Второе неравенство задает множество D:
D = {x | x > 2}
Это означает, что множество D состоит из всех целых чисел, которые больше 2.
Чтобы найти множество С П D (пересечение множеств С и D), необходимо найти все целые числа, которые удовлетворяют обоим неравенствам. Так как С содержит только числа, которые меньше или равны 5, а D содержит только числа, которые больше 2, то пересечение множеств С и D будет состоять из чисел, которые больше 2 и меньше или равны 5:
С П D = {x | 2 < x ≤ 5} Чтобы найти множество CUD (объединение множеств С и D), необходимо найти все целые числа, которые удовлетворяют хотя бы одному из неравенств. Так как С содержит только числа, которые меньше или равны 5, а D содержит только числа, которые больше 2, то объединение множеств С и D будет состоять из всех целых чисел, которые меньше или равны 5 или больше 2: CUD = {x | x ≤ 5 или x > 2}
Таким образом, множество С П D состоит из чисел от 3 до 5 включительно, а множество CUD состоит из всех целых чисел, кроме 1 и 2.
