Вопрос школьника
Пусть С — наибольшее значение функции у = х^2 на отрезке [1; 2], a D — наименьшее значение функции у = 2х + 3 на отрезке [-1; 1]. Что больше: С или D? Сделайте графическую иллюстрацию.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо найти значения функций y = x^2 и y = 2x + 3 на заданных отрезках и сравнить их.
На отрезке [1; 2] функция y = x^2 достигает наибольшего значения в точке x = 2, где y = 4. Следовательно, С = 4.
На отрезке [-1; 1] функция y = 2x + 3 достигает наименьшего значения в точке x = -1, где y = 1. Следовательно, D = 1.
Таким образом, С > D, то есть наибольшее значение функции y = x^2 на отрезке [1; 2] больше, чем наименьшее значение функции y = 2x + 3 на отрезке [-1; 1].
Графически это можно представить следующим образом:
На графике видно, что функция y = x^2 имеет параболическую форму и достигает максимума в точке x = 2, а функция y = 2x + 3 имеет линейную форму и достигает минимума в точке x = -1.
