Вопрос школьника
Пустой металлический шар весом 3 Н (в воздухе) и объемом 1200 см3 удерживают под водой. Останется ли шар под водой, если его отпустить? Какой величины требуется сила, чтобы удержать его под водой?
Ответ от учителя
При погружении шара в воду на него начинает действовать сила Архимеда, равная весу жидкости, которую он вытесняет. Так как плотность металла больше плотности воды, то объем вытесненной воды меньше объема шара. Следовательно, сила Архимеда, действующая на шар, будет меньше его веса в воздухе.
Чтобы удержать шар под водой, необходимо приложить силу, равную разнице между его весом в воздухе и силой Архимеда. Таким образом, для удержания шара под водой потребуется сила, равная 3 Н (вес в воздухе) — сила Архимеда.
Сила Архимеда вычисляется по формуле: F = ρ * g * V, где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, V — объем вытесненной жидкости.
Для воды при температуре 20°C плотность равна 1000 кг/м3, что соответствует 1 г/см3. Таким образом, плотность вытесненной воды будет равна 1 г/см3.
Переведем объем шара в м3: 1200 см3 = 0,0012 м3.
Тогда сила Архимеда будет равна: F = 1000 * 9,81 * 0,0012 = 11,77 Н.
Следовательно, для удержания шара под водой потребуется сила, равная 3 Н — 11,77 Н = -8,77 Н. Это означает, что шар будет всплывать на поверхность воды, если его отпустить.
