Вопрос школьника
Путешественники по Африке всего намеченного пути проехали на верблюдах, оставшегося пути — на автомобиле, а затем на плоту спускались по реке. Какую часть всего пути заняло путешествие по реке? Сколько километров путешественники проплыли по реке, если весь их путь составил 588 км?
Ответ от учителя
Пусть путешественники проехали на верблюдах $x$ километров, на автомобиле проехали $y$ километров, а на плоту спустились по реке на $z$ километров. Тогда сумма всех пройденных ими расстояний равна $x+y+z=588$ км.
Так как они проехали всего намеченный путь, то $x+y$ километров они проехали на суше. Значит, оставшийся путь по реке составил $z = 588 — (x+y)$ километров.
Чтобы найти долю пути, пройденную по реке, нужно разделить пройденный путь по реке на общий пройденный путь: $$frac{z}{x+y+z} = frac{588 — (x+y)}{588} = 1 — frac{x+y}{588}$$
Таким образом, доля пути, пройденная по реке, равна $1 — frac{x+y}{588}$.
Чтобы найти, сколько километров путешественники проплыли по реке, нужно подставить значение $z$ из первого уравнения: $$z = 588 — (x+y)$$
Например, если путешественники проехали на верблюдах 200 км, на автомобиле 150 км, то оставшийся путь по реке составил $z = 588 — (200+150) = 238$ км. Доля пути, пройденная по реке, равна $1 — frac{200+150}{588} = frac{238}{588} approx 0.405$.
