Вопрос школьника
Пять электрических лампочек включены в цепь последовательно. Определить вероятность того, что при скачке напряжения в сети произойдёт обрыв цепи, если вероятность выхода из строя любой лампочки одинакова и равна 0,95
Ответ от учителя
Для того чтобы произошел обрыв цепи, необходимо, чтобы хотя бы одна из лампочек вышла из строя. Вероятность того, что конкретная лампочка выйдет из строя при скачке напряжения в сети, равна 0,95. Таким образом, вероятность того, что конкретная лампочка не выйдет из строя, равна 0,05.
Так как лампочки включены в цепь последовательно, то обрыв цепи произойдет только в том случае, если выйдут из строя все лампочки, начиная с первой. Вероятность того, что первая лампочка не выйдет из строя, равна 0,05. Вероятность того, что вторая лампочка не выйдет из строя, при условии, что первая лампочка не вышла из строя, также равна 0,05. Аналогично, вероятность того, что третья, четвертая и пятая лампочки не выйдут из строя, при условии, что предыдущие лампочки не вышли из строя, также равна 0,05.
Таким образом, вероятность того, что при скачке напряжения в сети произойдет обрыв цепи, равна произведению вероятностей того, что каждая из лампочек не выйдет из строя:
0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 = 0,0000003125
То есть вероятность обрыва цепи очень мала — всего 0,00003125 или 0,003125%.
