Вопрос школьника
Пылинка массой m = 1⋅10 − 12 кг, несущая на себе электрический заряд в пять электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 3 10^6 В. Какова скорость и кинетическая энергия пылинки
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. При движении пылинки под действием ускоряющей разности потенциалов ее потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия увеличивается. При этом сумма этих энергий остается постоянной.
Изначально пылинка находилась в покое, поэтому ее потенциальная энергия равна нулю. По закону сохранения энергии, кинетическая энергия пылинки после прохождения ускоряющей разности потенциалов равна энергии, которую она получила от электрического поля:
K = qU,
где q — заряд пылинки, U — ускоряющая разность потенциалов.
Заряд пылинки равен 5 электронам, то есть 5 * 1.6 * 10^-19 Кл. Подставляя значения в формулу, получаем:
K = 5 * 1.6 * 10^-19 Кл * 3 * 10^6 В = 2.4 * 10^-12 Дж.
Кинетическая энергия связана с массой и скоростью пылинки следующим образом:
K = (mv^2)/2,
где m — масса пылинки, v — ее скорость.
Решая уравнение относительно скорости, получаем:
v = sqrt(2K/m) = sqrt(2 * 2.4 * 10^-12 Дж / 1 * 10^-12 кг) = 6.16 * 10^5 м/с.
Таким образом, скорость пылинки составляет 6.16 * 10^5 м/с, а ее кинетическая энергия — 2.4 * 10^-12 Дж.
