Вопрос школьника
р — секущая при непараллельных прямых т и п. Углы 1 и 2 внутренние односторонние (рис. 206). Докажите, что сумма углов 1 и 2 не равна 180°.
Ответ от учителя
Для начала, рассмотрим определение секущей. Секущая — это прямая, которая пересекает другую прямую в двух точках. В данном случае, прямые т и п не параллельны, поэтому они пересекаются в точке О. Рисунок 206 показывает, что прямая р пересекает прямые т и п в точках А и В соответственно.
Теперь рассмотрим углы 1 и 2. Угол 1 образован прямыми т и р, а угол 2 — прямыми р и п. Оба угла являются внутренними односторонними углами, то есть они лежат на одной стороне пересекающейся прямой р и обеих прямых т и п.
Для доказательства того, что сумма углов 1 и 2 не равна 180°, мы можем использовать следующий аргумент. Если бы сумма углов 1 и 2 была равна 180°, то это означало бы, что прямые т и п были бы параллельными. Но мы знаем, что это не так, поэтому сумма углов 1 и 2 не может быть равна 180°.
Таким образом, мы доказали, что сумма углов 1 и 2 не равна 180°. Это следует из того, что прямые т и п не параллельны, и углы 1 и 2 являются внутренними односторонними углами, лежащими на одной стороне пересекающейся прямой р.
